Cuerpos geométricos, explicados para el aula
Cubo, esfera, cilindro, cono, prisma y pirámide: los seis que se trabajan en la escuela, con sus caras, aristas y vértices, en qué objetos de todos los días se ven, y cómo presentarlos sin que se mezclen con las figuras planas.
Figura y cuerpo no son lo mismo
Es la confusión número uno, y conviene resolverla el primer día. La figura geométrica es plana: tiene largo y ancho, y se puede dibujar entera en un papel. El cuerpo geométrico ocupa espacio: tiene largo, ancho y alto, y se puede agarrar con la mano.
La regla que los chicos entienden: el círculo se dibuja, la pelota se agarra. El círculo es una figura; la esfera es un cuerpo. El cuadrado es una figura; el dado es un cubo. Si se puede apoyar sobre la mesa y mirar desde atrás, es un cuerpo.
Las dos cosas se conectan: cada cara plana de un cuerpo es una figura. La cara del dado es un cuadrado, la tapa de la lata es un círculo. Por eso conviene trabajar primero las figuras geométricas y después dar el salto a los cuerpos.
Los seis cuerpos, uno por uno
Cubo
6 caras cuadradas iguales, 12 aristas, 8 vértices. Es el prisma perfecto: todas las caras son el mismo cuadrado.
el dadoEsfera
Una sola superficie curva, sin caras planas, sin aristas y sin vértices. Rueda para cualquier lado.
la pelotaCilindro
2 caras planas circulares (las tapas) y una superficie curva. Apoyado rueda; parado, no.
la lataCono
1 cara plana circular, una superficie curva y una punta (el vértice). Rueda en círculos, no derecho.
el cucuruchoPrisma
2 bases iguales y caras laterales rectangulares. La caja de zapatos es un prisma rectangular; el Toblerone, uno triangular.
la cajaPirámide
1 base y caras triangulares que se juntan en una punta. La de Egipto tiene base cuadrada y 4 triángulos.
la pirámide de EgiptoCaras, aristas y vértices
Son las tres palabras técnicas del tema, y con un cuerpo en la mano se entienden solas: las caras son las superficies (lo que se puede apoyar), las aristas son los bordes donde se juntan dos caras (lo que se puede recorrer con el dedo), y los vértices son las puntas (lo que pincha).
| Cuerpo | Caras | Aristas | Vértices |
|---|---|---|---|
| Cubo | 6 | 12 | 8 |
| Prisma rectangular | 6 | 12 | 8 |
| Pirámide de base cuadrada | 5 | 8 | 5 |
| Cilindro | 2 planas + 1 curva | 0 rectas | 0 |
| Cono | 1 plana + 1 curva | 0 rectas | 1 (la punta) |
| Esfera | 0 planas | 0 | 0 |
El dato que siempre sorprende: el cubo y la caja de zapatos tienen exactamente los mismos números. La diferencia no está en cuántas caras tienen sino en cómo son esas caras: cuadradas iguales en el cubo, rectángulos en el prisma.
Ruedan o se apilan: la primera clasificación
Antes de contar caras, la clasificación que sale naturalmente en el jardín y en primer grado es otra: qué cuerpos ruedan y cuáles se apilan. Esfera, cilindro y cono ruedan porque tienen superficies curvas: son los cuerpos redondos. Cubo, prisma y pirámide tienen todas las caras planas: son los poliedros, y por eso se pueden apilar sin que se caigan.
El cilindro es el caso divertido: apoyado de costado rueda, parado se apila. Un chico con una lata de arvejas descubre solo que un cuerpo puede estar en los dos equipos.
Dónde verlos en la vida real
Los cuerpos geométricos no hay que dibujarlos: hay que encontrarlos. Cada uno vive en objetos que los chicos tocan todos los días.
ESFERA
la pelota
CUBO
el dado
CILINDRO
la lata
CONO
el gorro
PRISMA
la caja
- Esfera: la pelota, la naranja, el globo terráqueo, la bolita.
- Cubo: el dado, el cubo mágico, algunos cubos de madera para apilar.
- Cilindro: la lata, el vaso recto, el rollo de papel, la pila, el tubo de pelotas de tenis.
- Cono: el cucurucho de helado, el gorro de cumpleaños, el cono de tránsito.
- Prisma: la caja de zapatos, el ladrillo, la caja de leche larga vida, el libro grueso.
- Pirámide: las pirámides de Egipto y algunos envases de jugo triangulares.
La mejor tarea del tema es la búsqueda del tesoro: "traigan de casa un objeto que sea un cilindro". La caja de zapatos que trae uno y el dado que trae otro arman un museo de cuerpos geométricos en un estante, gratis y en un día.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre figura y cuerpo geométrico?
La figura es plana (dos dimensiones, se dibuja); el cuerpo ocupa espacio (tres dimensiones, se agarra). El círculo es figura, la esfera es cuerpo.
¿Cuáles son los cuerpos geométricos principales?
En la primaria se trabajan seis: cubo, esfera, cilindro, cono, prisma y pirámide. Redondos los que ruedan, poliedros los de caras planas.
¿En qué grado se enseñan?
Exploración en el jardín (apilar, rodar, encastrar), nombres en primero y segundo, y conteo de caras, aristas y vértices en segundo y tercero.
¿El círculo es un cuerpo geométrico?
No: es una figura plana. El cuerpo redondo que se le parece es la esfera. Confundirlos es normal al principio, y la pelota contra el dibujo de un círculo lo resuelve.
Para trabajar las figuras antes que los cuerpos
Si el grupo todavía mezcla el cuadrado con el cubo, conviene un paso atrás: el juego de figuras geométricas online (aparece la foto de un objeto real y hay que tocar su figura) y la ficha para imprimir con los mismos ejercicios en papel, gratis. Para matemática de números están las cuentas y la tabla pitagórica para imprimir.